Neabelovská topológia v elektrónovej pásovej štruktúre

Tomáš Bzdušek
Universita Zürich a Paul-Scherrer Institut, Švajčiarsko

---

Elektrónová pásová štruktúra poskytuje základný formalizmus na opis elektrických a optických vlastností kryštalických materiálov, vrátane izolantov, kovov a polovodičov. V tejto prednáške budem diskutovať topologické vlastnosti pásových štruktúr: netriviálne textúry a defekty v hybnostnom priestore, ktoré vedú k transportným javom ako kvantový Hallov jav či chirálna anomália. Sústredím sa najmä na topologický opis bodových a čiarových degenerácií (tzv. „uzlov“) v pásových štruktúrach. Na záver prezentácie objasním náš nedávny objav uzlov popísaných neabelovskou grupou, pričom nám ako intuícia poslúži Diracov trik s opaskom. (Kúzelník síce nepríde, ale možno bude experimentálna demonštrácia.)

Non-abelian topology in electronic band structure. Electronic band structures provide the elementary formalism to describe electrical and optical properties of crystalline matter, including insulators, metals and semiconductors. In this talk I will discuss topological aspects of band structures: non-trivial textures and defects inside the momentum space, which facilitate special transport phenomena such as the quantum Hall effect and the chiral anomaly. I will specifically focus on the characterization of point and line degeneracies (so-called "nodes") in band structures. I will conclude the presentation by clarifying our recent discovery of band nodes carrying a non-Abelian obstruction that shares some similarities with the well-known Dirac's belt trick.